Câu 13: Anh Nam đi xe máy từ Hà Nội về quê. Nếu đi với vận tốc 30km/giờ thì về sớm 1 giờ so với dự định, còn nếu đi với vận tốc 20km/giờ thì lại đến nơi muộn mất 1 giờ so với dự định. Hỏi: a) Quãng đường từ Hà Nội về quê anh Nam dài bao nhiêu km? b) Anh Nam đi với vận tốc bao nhiêu km/giờ thì về đến nơi đúng như dự định?

a) Tỷ số vận tốc khi đi 30 km/giờ và khi đi 20 km/giờ là: $\frac{30}{20}$ = $\frac{3}{2}$ 

Vì ''cùng đi'' trên một quãng đường nên vận tốc và thời gian tỷ lệ nghịch với nhau. Ta thấy tỉ số vận tốc khi đi 20 km/giờ và khi đi với vận tốc 30 km/giờ là $\frac{2}{3}$ 

Thời gian khi đi với vận tốc 30 km/giờ ít hơn khi đi với vận tốc 20 km/giờ là:

                  1+1 = 2 (giờ)

Thời gian đi với vận tốc 30 km/giờ là:

                  2 : (3 - 2) x 2 = 4 (giờ)

Quãng đường từ Hà Nội về quê anh Nam dài:

                 30 x 4 = 120 (km)

b) Thơi gian anh Nam dự định đi là:

                 4+1 = 5 (giờ)

Đến nhà như dự định, anh Nam phải đi với vận tốc:

                 120 : 5 = 24 (km/giờ)

         Đ/S: 24 km/giờ.