Giải phương trình (x²+5x-2)²=4(x²+2)(5x-4)

`( x^2 + 5x - 2 )^2 = 4 . ( x^2 + 2 ) . ( 5x - 4 )`

`<=> x^4 + 25x^2 + 4 + 10x^3  - 4x^2 - 20x = ( 4x^2 + 8 ) . ( 5x - 4 )`

`<=> x^4 + 21x^2 + 4 + 10x^3 - 20x - 20x^3 + 16x^2 - 40x + 32 = 0`

`<=> x^4 + 37x^2 + 36 - 10x^3 - 60x = 0`

`<=> x^4 - 2x^3 - 8x^3 + 16x^2 + 21x^2 - 42x - 18x + 36 = 0`

`<=> x^3 . ( x - 2 ) - 8x^2 . ( x - 2 ) + 21x . ( x - 2 ) - 18 . ( x - 2 ) = 0`

`<=> ( x^3 - 8x^2 + 21x - 18 ) . ( x - 2 ) = 0`

`<=> ( x^3 - 2x^2 - 6x^2 + 12x + 9x - 18 ) = 0`

`<=> ( x^2 - 6x + 9 ) . ( x - 2 ) . ( x - 2 ) = 0`

`<=> ( x - 3 )^2 . ( x - 2 )^2 = 0`

`=> x = 3` hoặc `x = 2`

Vậy nghiệm của phương trình là `: S = { 3 ; 2 }`

@MinhHuu2k7

`#HoiDap247`