giúp em với mọi ng ạ!

Đáp án:

`n in {-7;-3;-1;3}` thì `(2n+1)/(n+2) in ZZ`

Giải thích các bước giải:

Để `(2n+1)/(n+2)` là số nguyên.

`=>2n+1 vdots n+2 (1)`

Ta có: `n+2 vdots n+2`

`=>2(n+2)  vdots n+2`

`=>2n+4 vdots n+2 (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra:

`2n+1 - 2n+4 vdots n+2`

`=>5 vdots n+2`

`=>n+2 in Ư(5)={-5;-1;1;5}`

Ta có bảng sau:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n+2}&\text{-5}&\text{-1}&\text{1}&\text{5}\\\hline \text{n}&\text{-7}&\text{-3}&\text{-1}&\text{3}\\\hline\end{array}$

Vậy `n in {-7;-3;-1;3}` thì `(2n+1)/(n+2) in ZZ`