Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của người đi từ A là x (km/h) ; vận tốc của người đi từ B là y (km/h) 

ĐK: x,y>0 ; x>y

Thời gian người đi từ A và gặp người đi từ B là $\frac{2}{x}$ giờ

Thời gian người đi từ B và gặp người đi từ A là $\frac{3,6-2}{y}$=$\frac{1,6}{y}$ giờ
Ta có: $\frac{2}{x}$=$\frac{1,6}{y}$

⇒$\frac{2}{x}$-$\frac{1,6}{y}$=0 (1)

Thời gian người đi từ A đi được nửa quãng đường là $\frac{1,8}{x}$ giờ

Thời gian người đi từ B đi được nửa quãng đường là $\frac{1,8}{y}$ giờ

Ta có: $\frac{1,8}{x}$+$\frac{6}{60}$ =$\frac{1,8}{y}$

⇒$\frac{1,8}{x}$-$\frac{1,8}{y}$=-6 (2)

Từ (1) và (2): $\left \{ {{\frac{2}{x}-\frac{1,6}{y}=0} \atop {\frac{1,8}{x}-\frac{1,8}{y}=-6}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x=4,5(nhận)} \atop {y=3,6(nhận)}} \right.$ 

Vậy vận tốc của người đi từ A là 4,5 (km/h) ; vận tốc của người đi từ B là 3,6 (km/h)