tìm n thuộc N để 1-3n/2n-3 là phân số tối giản

Đáp án:

Tìm `n` `in` `N` $\dfrac{1 - 3n}{2n - 3}$ là phân số `tối` `giản`

Ta gọi $ƯCLN$`(1 - 3n ; 2n - 3)` `=` `d`

Ta có:

$\begin{cases} 1 - 3n \vdots d \\2n - 3 \vdots d \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} 2 - 6n \vdots d \\6n - 9 \vdots d \end{cases}$

⇔ `(2 - 6n) + (6n - 9)` `\vdots d`

⇔ `-7 \vdots d`

⇔ `d = 1` `;` `d = 7`

Vậy $\dfrac{1 - 3n}{2n - 3}$ để là phân số tối giản thì `d` `=` `1`

`@Bi`