Bài 1: giải bất phương trình sau: `(3x^2-10x+3)(4x-5)<0` help me

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Đặt `f(x)=(3x^2-10x+3)(4x-5)`

Xét dấu `f(x)`

`f(x)=0 ⇔ (3x^2-10x+3)(4x-5)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{5}{4}\end{array} \right.\) 

BXD:

\(\begin{array} {|c|cc|} \hline x&-\infty&&\dfrac{1}{3}&&\dfrac{5}{4}&&3&&+\infty&\\\hline 3x^2-10x+3&&+&0&-&|&-&0&+&&\\\hline 4x-5&&-&|&-&0&+&|&+&&\\\hline f(x)&&-&0&+&0&-&0&+\\\hline\end{array}\)

Vậy `f(x) < 0` khi `x \in (-\infty;1/3) ∪ (5/4;3)`