giúp em vs ạ. tính nhanh tổng sau. 10,11+11,12+12,13+13,14+ ... 98,99

Đặt A=10,11+11,12+12,13+.....+98,99

= 10,11 + 11,12 + 12,13 + . . .+ 98,99

Ta có : 10,11 = 10 + 0,11 11,12 = 11 + 0,12 ;12,13 = 12 + 0,13 . . . . . . . . . . . . . . 

= 97 + 0,98 98,99

= 98 + 0,99 99,10

Đặt B = 10 + 11 + 12 + 13 + . .. +98 

và C = 0,11 + 0,12 + 0,13 + . . . .+ 0,98 

⇒100C = 11 + 12 + 13 + . . .+ 98 

Ta chỉ việc tính B là suy ra C 

B = 10 + 11 + 12 + 13 + . .. +98 

B = (11+98)+(12+97)+. . . +(44+65) + (45 + 64)

Vì từ 10 đến 99 có tất cả 90 số .

Ta sẽ có 90/2 = 45 cặp

Mỗi cặp có tổng là  11 + 98 = . .= 45 +64 = 109

Vậy ta có B = 45x109 = 4905

Với A = 4905 

Ta thấy 100C = 10 + 11 + 12 +. . + 98 =B

⇒100C = 4905 .

Hay C = 4905/100 = 49,05

Vậy A = B + C = 4905 + 49,05 = 4854,95

chúc bạn học tốt !