Giải các phương trình ( càng ngắn càng tốt)
Xong mn giải thích mình cách làm với ạ , mình k hỉu
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) `{1}/{x-1}-{3x^2}/{x^3-1}={2x}/{x^2+x+1}` `ĐKXĐ:x\ne1`
`<=>{x^2+x+1-3x^2-2x(x-1)}/{(x-1)(x^2+x+1)}=0`
`=>x^2+x+1-3x^2-2x^2+2x=0`
`<=>3x-4x^2+1=0`
`<=>3x-3x^2-x^2+1=0`
`<=>3x(1-x)-(x-1)(x+1)=0`
`<=>3x(1-x)+(1-x)(x+1)=0`
`<=>(1-x)(3x+x+1)=0`
`<=>1-x=0` hoặc `4x+1=0`
`<=>x=1` (không t/m) hoặc `x=-1/4` (t/m)
Vậy phương trình có nghiệm là `x=-1/4`.
Giải thích: Mình thấy `x^3-1` là hằng đẳng thức và bằng `(x-1)(x^2+x+1)` nên mình lấy nó làm mẫu. Phân thức thứ nhất thiếu `x^2+x+1` nên mình thêm nó ở mẫu và cả ở tử. Những cái khác tương tự. Còn cái `<=>3x-4x^2+1=0` `<=>3x-3x^2-x^2+1=0` thì mình tách `-4x^2=-3x^2-x^2` để phân tích thành nhân tử (phương pháp tách đó bạn). Lưu ý: khi khử mẫu mình dùng dấu `=>` (`=>x^2+x+1-3x^2-2x^2+2x=0`) bởi vì trước đó ở mẫu phân thức có ẩn `x`, còn nếu không có thì dùng dấu `<=>`.
b) `{3}/{(x-1)(x-2)}+{2}/{(x-3)(x-1)}={1}/{(x-2)(x-3)}` `ĐKXĐ:x\ne1;x\ne2;x\ne3`
`<=>{3x-9+2x-4-x+1}/{(x-1)(x-2)(x-3)}=0`
`=>4x-12=0`
`<=>x=3` (không t/m)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Ở đây mình đối chiếu kết quả tìm được với `ĐKXĐ` và thấy nó không thỏa mãn `x=3` trong khi `x\ne3` `=>` vô nghiệm.
c) `1+{1}/{x+2}={12}/{8+x^3}` `ĐKXĐ:x\ne-2`
`<=>{(x+2)(x^2-2x+4)+x^2-2x+4-12/(x+2)(x^2-2x+4)}=0`
`=>x^3+8+x^2-2x+4-12=0`
`<=>x^3+x^2-2x=0`
`<=>x(x^2+x-2)=0`
`<=>x=0` hoặc `x^2-x+2x-2=0`
`<=>x=0` hoặc `x(x-1)+2(x-1)=0`
`<=>x=0` hoặc `(x-1)(x+2)=0`
`<=>x=0` hoặc `x-1=0` hoặc `x+2=0`
`<=>x=0` (t/m) hoặc `x=1` (t/m) hoặc `x=-2` (không t/m)
Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={0;1}`.
Tương tự câu a) đó bạn.
d) `{13}/{(x-3)(2x+7)}+{1}/{2x+7}={6}/{(x-3)(x+3)}` `ĐKXĐ:x\ne+-3;x\ne{-7}/{2}`
`<=>{13(x+3)+(x-3)(x+3)-6(2x+7)}/{(x-3)(2x+7)(x+3)}=0`
`=>13x+39+x^2-9-12x-42=0`
`<=>x-3+x^2-9=0`
`<=>(x-3)+(x-3)(x+3)=0`
`<=>(x-3)(1+x+3)=0`
`<=>x-3=0` hoặc `4+x=0`
`<=>x=3` (không t/m) hoặc `x=-4` (t/m)
Vậy phương trình có nghiệm là `x=-4`.
Đoạn này `<=>(x-3)+(x-3)(x+3)=0` mình biến thành `<=>(x-3)(1+x+3)=0` vì mình lấy `x-3` làm nhân tử chung thì sẽ là `(x-3).1+(x-3)(x+3)=0` `<=>(x-3)(1+x+3)=0`.
Chỗ nào không hiểu bạn cứ hỏi mình.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
3466
42249
4036
ko cần viết cả một đoạn giải thích bên dưới đâu bạn, trình bày bình thường là hiểu rồi. Đã xác nhận `\sqrt{}`
107
5407
68
Bạn ấy muốn giải thích nên mình cũng rảnh mà =))))))))))))))))
3466
42249
4036
:v
107
5407
68
=)))))))))))))))))