Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của AB. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Tính độ dài AC, biết BE = 7cm, EC = 25cm.

Đáp án:

 `AC=24cm`

Giải thích các bước giải:

`BC=7+25=32`  `(cm)`

Gọi `AB=2a`

`=>AD=DB=a`

Xét `DeltaBED` vuông tại `E` có:

`DB^2=DE^2+BE^2`   (Pytago)

`=>DE^2=DB^2-BE^2=a^2-49`

Xét `DeltaDEC` vuông tại `E` có:

`DC^2=DE^2+EC^2`   (Pytago)

`=>DC^2=a^2-49+25^2=a^2+576`

Xét `DeltaADC` vuông tại `A` có:

`DC^2=DA^2+AC^2`   (Pytago)

`=>AC^2=DC^2-DA^2`

`=a^2+576-a^2=576`

`=>AC=sqrt(576)=24` `(cm)`

Vậy `AC=24cm`