mọi n giải hộ em với ạ Cho (P) y=x^2 và (d) y=2mx-2m^2-3m+4 Tìm m để (P) cắt (d) tại 2 điểm, có ít nhất 1 điểm có hoành độ nguyên

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Hoành độ gđ (P) và (d) là nghiệm của pt:

$x^{2}=2mx-2m^{2}-3m+4$

$\leftrightarrow x^{2}-2mx+2m^{2}+3m-4=0$

(P) cắt (d) tại 2 điểm => pt trên có 2 nghiệm

$\leftrightarrow \Delta'>0$

$\leftrightarrow -m^{2}-3m+4>0$

$\leftrightarrow -4<m<1$

Khi đó ta có pt có 2 nghiệm $x_{1,2}=m\pm \sqrt{\Delta'}$

Để có nghiệm nguyên thì cả m và $\sqrt{\Delta'}$ nguyên

Với $-4<m<1 \leftrightarrow m=-3, -2, -1, 0$

Ta thấy $m=-3, 0$ thỏa mãn