Hai người cùng làm chung một công việc thì 18h xong nếu một mình người thứ nhất làm trong 6 giờ,sau đó một mình người thứ 2 làm trong 8 giờ thì cả 2 ngừoi làm đc xong 2/5 công việc hỏi mỗi người làm một mình thì bao nhiêu lâu làm xong công việc

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi : Thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc trong : `x` ( giờ )   `(ĐK:x,y>18)`

        Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc trong : `y` ( giờ ) 

`+)` `1` giờ người thứ nhất làm một mình được : `(1)/(x)` ( công việc )

`+)` `1` giờ người thứ hai làm một mình được : `(1)/(y)` ( công việc )

Mà : `1` giờ hai người cùng làm chung được : `(1)/(18)` ( công việc )

`=>(1)/(x)+(1)/(y)=(1)/(18)\    (1)`

`+)` `6` giờ người thứ nhất làm một mình được : `(6)/(x)` ( công việc )

`+)` `8` giờ người thứ hai làm một mình được : `(8)/(y)` ( công việc )

Mà : Người thứ nhất làm trong `6` giờ sau đó người thứ hai làm trong `8` giờ thì hoàn thành `2/5` công việc

`=>(6)/(x)+(8)/(y)=(2)/(5)\   (2)`

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình :

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{5}\end{cases}$  `(***)`

Đặt : `(1)/(x)=a\   (a>0);(1)/(y)=b\  (b>0)`

 `(***)=>` $\begin{cases}a+b=\dfrac{1}{18}\\6a+8b=\dfrac{2}{5}\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}6a+6b=\dfrac{1}{3}\\6a+8b=\dfrac{2}{5}\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}2b=\dfrac{1}{15}\\a=\dfrac{1}{18}-b\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}b=\dfrac{1}{30}\\a=\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{45}\end{cases}$  (TM)

`<=>` $\begin{cases}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{30}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{45}\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}y=30\\x=45\end{cases}$  (TM)

Vậy : Người thứ nhất làm một mình thì xong công việc trong : `45` giờ

         Người thứ hai làm một mình thì xong công việc trong : `30` giờ