cho hình tam giác ABC, trên AB lấy trung điểm D. Nối C với D , trên CD lấy điểm E sao cho DE =1/3 CD . Biết diện tích hình tam giác BDE là 15cm². Tính diện tích hình tam giác ABC

Đáp án:

$90\,cm^2$.

Giải thích các bước giải:

Vì DE=$\dfrac13$ CD và hình tam giác BDC và BDE có chung chiều cao BD nên diện tích hình tam giác BDE bằng $\dfrac13$ diện tích hình tam giác BDC.

Diện tích hình tam giác BDC là:

           $15:\dfrac13=45$ ($cm^2$).

Vì D là trung điểm của AB nên AD=BD=ABx$\dfrac12$. Vì BD=ABx$\dfrac12$ và tam giác ABC và tam giác BDC có chung chiều cao tạ từ C nên diện tích hình tam giác BDC bằng $\dfrac12$ diện tích hình tam giác ABC.

Diện tích hình tam giác ABC là:

           $45:\dfrac12=90$ ($cm^2$).

                      Đáp số: $90\,cm^2$.