Tìm x thuộc Z để phân số B=5x-19/x-9 sau có GTLN

Đáp án:

\(Max = 31\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:x \ne 9\\
B = \dfrac{{5x - 19}}{{x - 9}}\\
 = \dfrac{{5\left( {x - 9} \right) + 26}}{{x - 9}}\\
 = 5 + \dfrac{{26}}{{x - 9}}
\end{array}\)

B đạt GTLN

⇔ \(\dfrac{{26}}{{x - 9}}\) đạt GTLN

⇔ \({x - 9}\) có giá trị nguyên dương nhỏ nhất

\(\begin{array}{l}
 \to x - 9 = 1\\
 \to x = 10\\
 \to Max = 5 + \dfrac{{26}}{{10 - 9}} = 31
\end{array}\)