Cho tam giác ABC. D thuộc tia đối của tia AB và E thuộc tia đối của tia AC sao cho AD=AB và AE=AC. Kẻ BH vuông AC tại H và DK vuông AE tại K a.Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADE b.Chứng minh tam giác BHC = tam giác DKE. Suy ra CBH=DEK

a)

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ADE$, ta có:

+ $AB=AD\left( gt \right)$

+ $AC=AE\left( gt \right)$

+ $\widehat{BAC}=\widehat{DAE}$ (hai góc đối đỉnh)

Nên $\Delta ABC=\Delta ADE\left( c.g.c \right)$

b)

Vì $\Delta ABC=\Delta ADE\left( cmt \right)$ nên

+ $BC=DE$ (hai cạnh tương ứng)

+ $\widehat{ACB}=\widehat{AED}$ (hai góc tương ứng)

Xét $\Delta BHC$ vuông tại $H$ và $\Delta DKE$ vuông tại $K$, ta có:

+ $BC=DE\left( cmt \right)$

+ $\widehat{ACB}=\widehat{AED}\left( cmt \right)$

Nên $\Delta BHC=\Delta DKE\left( ch-gn \right)$

Do đó $\widehat{CBH}=\widehat{EDK}$ (hai góc tương ứng)