Cho tam giac ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, trên tia đối AB lấy điểm D sao cho 3AD = AB, kẻ DH vuông góc BC a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD b, Tính bc hb hd hc c, Gọi K là giao điểm DH và AC . Tính tỉ so dien tich của tam giác AKD và tam giác ABC Giúp mình với tam giác abc vuông ko cân nhá

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABC,\Delta HBD$ có:

Chung $\hat B$

$\widehat{BAC}=\widehat{BHD}(=90^o)$

$\to\Delta ABC\sim\Delta HBD(g.g)$

b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$

Từ câu a $\to \dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BD}$

$\to BH=\dfrac{AB\cdot BD}{CB}$

Ta có:

$3AD=AB\to AD=\dfrac13AB=2\to BD=BA+AD=8$

$\to BH=4.8$

$\to HD=\sqrt{BD^2-BH^2}=6.4, HC=BC-BH=5.2$

c.Xét $\Delta AKD,\Delta CBA$ có:

$\widehat{KAD}=\widehat{BAC}(=90^o)$

$\widehat{ADK}=\widehat{BAD}=90^o-\hat B=\widehat{ACB}$

$\to\Delta AKD\sim\Delta ABC(g.g)$

$\to \dfrac{S_{AKD}}{S_{ABC}}=(\dfrac{AD}{AC})^2=\dfrac1{16}$