Giải và biện luận phương trình sau với m là tham số: ( 2 m − 4 ) x + 2 − m = 0.

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$(2m-4)x+2-m=0$

$\to(2m-4)x=m-2$

$\to 2(m-2)x=m-2$

Nếu $m=2\to 2(2-2)x=2-2\to 0=0$ đúng với mọi $m$

$\to$Phương trình có vô số nghiệm khi $m=2$

Nếu$m\ne 2\to m-2\ne 0$

$\to x=\dfrac{m-2}{2(m-2)}=\dfrac12$

$\to$Phương trình có nghiệm $x=\dfrac12$ duy nhất khi $m\ne 2$