3
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Ta có: `B=\sqrt{2}.\sqrt{2+\sqrt{3}}-2/(\sqrt{3}+1)`
`=\sqrt{2(2+\sqrt{3})}-(2(\sqrt{3}-1))/((\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1))`
`=\sqrt{4+2\sqrt{3}}- (2(\sqrt{3}-1))/2`
`=\sqrt{(1+\sqrt{3})^2}-(\sqrt{3}-1)`
`=|1+\sqrt{3}|-\sqrt{3}+1`
`=1+\sqrt{3}-\sqrt{3}+1`
`=2`
Với $x \geqslant 0;x \ne 1$, để `A=B` thì:
`<=>(x\sqrt{2x}+1)/(x-1)-(x+\sqrt{2x})/(x-1)=2`
`=>x\sqrt{2x}+1-(x+\sqrt{2x})=2(x-1)`
`<=>x\sqrt{2x}-x+1-\sqrt{2x}=2(x-1)`
`<=>x(\sqrt{2x}-1)-(\sqrt{2x}-1)=2(x-1)`
`<=>(\sqrt{2x}-1)(x-1)-2(x-1)=0`
`<=>(x-1)(\sqrt{2x}-1-2)=0`
`<=>(x-1)(\sqrt{2x}-3)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\\sqrt{2x}-3=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1(ktmđk)\\2x-9=0\end{array} \right.\)
`<=>x= 9/2 (tmđk)`
Vậy tại `x=9/2` thì `A=B`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin