58
41
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3945
4363
`x^2+mx+4=0` (1)
Ptr có nghiệm ⇔ `\Delta >= 0`
⇔`b^2-4ac >= 0`
⇔`m^2-4.4 >= 0`
⇔`m^2 >= 16`
⇔`|m| >= 4`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m >= 4\\m =< -4\end{array} \right.\)
Với `m >= 4` hoặc `m <= -4` thì ptr có nghiệm `x_1;x_2` nên áp dụng hệ thức Vi-et. Ta có:
`{(x_1+x_2=(-b)/a=-m),(x_1.x_2=c/a=4):}`
Ta có: `x_{1}^2+x_{2}^2=6m-13`
`⇔x_{1}^2+2x_{1}.x_2+x_{2}^2-2x_{1}.x_2=6m-13`
`⇔(x_1+x_2)^2-2x_{1}.x_2=6m-13`
`⇔(-m)^2-2.4=6m-13`
`⇔m^2-6m+5=0`
`⇔m^2-5m-m+5=0`
`⇔m(m-5)-(m-5)=0`
`⇔(m-5)(m-1)=0`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=5(tm)\\m=1(kotm)\end{array} \right.\)
Vậy `m=5` thì ptr có nghiệm `x_1;x_2` là nghiệm của ptr (1) t/m `x_{1}^2+x_{2}^2=6m-13`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
8230
5580
$Δ\,=m^2-16$
Để phương trình có 2 nghiệm thì $Δ\ge 0$ hay $m^2-16\ge 0$
$↔(m-4)(m+4)\ge 0\\↔\left[\begin{array}{1}\begin{cases}m-4\ge 0\\m+4\ge 0\end{cases}\\\begin{cases}m-4\le 0\\m+4\le 0\end{cases}\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}\begin{cases}m\ge 4\\m\ge -4\end{cases}\\\begin{cases}m\le 4\\m\le -4\end{cases}\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}m\ge 4\\m\le -4\end{array}\right.$
Theo Vi-ét:
$\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=4\end{cases}$
$x_1^2+x_2^2=6m-13\\↔(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=6m-13\\↔(-m)^2-2.4=6m-13\\↔m^2-6m+5=0\\↔(m-1)(m-5)=0\\↔\left[\begin{array}{1}m-1=0\\m-5=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}m=1(KTM)\\m=5(TM)\end{array}\right.$
Vậy $m=5$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
58
41
em tưởng có x1, x2 thì là 2 nghiệm phân biệt chứ ạ
8230
5580
Vẫn có thể là nghiệm kép nhé khi đó thì $x_1=x_2$
Bảng tin
3405
67760
2138
nếu làm đc thì xin giúp em ;) https://hoidap247.com/cau-hoi/3792440
3945
12565
4363
Chắc chắn là ko đc tại mấy cái bài đtr này quên sạch sành sanh r ;-;
3405
67760
2138
mấy cái đó hình như chỉ có tính, mà mất SGK rồi ;)
3945
12565
4363
Còn đang ko bt `2` hình viên phân, trăng khuyết là j đây .-.