3
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2280
1746
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Với `x > 0; x \ne 4`
`1)` Tại `x = 9` (thoả mãn) thay vào `P` ta có:
`P = (2sqrt{9} - 3)/(sqrt{9} + 3) = (6 - 3)/(3 + 3) = 3/6 = 1/2`
Vậy tại `x = 9` thì `P = 1/2`
`2) Q = ( 1/(sqrt{x} + 2) + 1/(sqrt{x} - 2) - 4/(x - 4) ). sqrt{x}`
`= [ (sqrt{x} - 2)/[(sqrt{x} + 2)(sqrt{x} - 2)] + (sqrt{x} + 2)/[(sqrt{x} - 2)(sqrt{x} + 2)] - 4/[(sqrt{x} - 2)(sqrt{x} + 2)] ]. sqrt{x}`
`= (sqrt{x} - 2 + sqrt{x} + 2 - 4)/[(sqrt{x} - 2)(sqrt{x} + 2)]. sqrt{x}`
`= (2sqrt{x} - 4)/[(sqrt{x} + 2)(sqrt{x} - 2)]. sqrt{x}`
`= [2sqrt{x}(sqrt{x} - 2)]/[(sqrt{x} + 2)(sqrt{x} - 2)]`
`= (2sqrt{x})/(sqrt{x} + 2)`
`3) M = P/Q = P : Q = (2sqrt{x} - 3)/(sqrt{x} + 2) : (2sqrt{x})/(sqrt{x} + 2)`
`= (2sqrt{x} - 3)/(sqrt{x} + 2). (sqrt{x} + 2)/(2sqrt{x})`
`= (2sqrt{x} - 3)/(2sqrt{x})`
`M > 0 <=> (2sqrt{x} - 3)/(2sqrt{x}) > 0`
mà: `2sqrt{x} > 0` nên `2sqrt{x} - 3 > 0`
`<=> 2sqrt{x} > 3`
`<=> sqrt{x} > 3/2`
`<=> x > 9/4`
kết hợp ĐKXĐ ta được `x \ne 4; x > 9/4` thì `M > 0`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin