Cho các số nguyên x,y thỏa mãn |x-1|+y^2=1 và|y|<|x|.Tính (x+y-1)^2022

$|x-1|+y^2=1$

Do $|x-1|>=0$

$=>y^2=<1$

Mà $x,y\in Z$

$=>y^2=0,y^2=1$

Với $y^2=0$

$=>y=0$

$=> |x-1|=1$

$=> x=2$ hoặc $x=0$

So sánh với đk $|y|<|x|$ ta thấy cặp $(x;y)=(0;2)$ thỏa mãn.

Với $y^2=1$

$=>y=1$ hoặc $y=-1$
Khi $y=1$

$=> |x-1|=0=> x=1$ 

Khi $y=-1$

$=>|x-1|=0=>x=1$

So sánh với đk $|y|<|x|$ ta thấy không cặp $(x;y)$ nào thỏa mãn.

Đặt $A=(x+y-1)^{2022}$

Thay $x=2,y=0$ vào ta được: 

$A=(2+0-1)^{2022}=1$