: Cho ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Đường phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E và BA tại K. a/ Chứng minh ABC vuông b/ Tính DB, DC c/ Chứng minh tam giác EDC đồng dạng với tam giác BDK d/ Chứng minh DE = DB

a/ ΔABC có: BC²=5²=25(cm)
Mà AB²+AC²=3²+4²=9+16=25(cm)
⇒ ΔABC vuông tại A (ĐL)
b/ ΔABC có AD là tia phân giác
⇒ $\frac{DB}{DC}$= $\frac{AB}{AC}$
⇒ $\frac{DB}{AB}$= $\frac{DC}{AC}$
ADTCDTSBN, ta có:
$\frac{DB}{AB}$=$\frac{DC}{AC}$=$\frac{DB}{3}$=$\frac{DC}{4}$=$\frac{DB+DC}{3+4}$=$\frac{BC}{7}$=$\frac{5}{7}$
⇒ DB=$\frac{3.5}{7}$=$\frac{15}{7}$(cm)
⇒ DC=$\frac{4.5}{7}$=$\frac{20}{7}$(cm)
c/ ΔBKD và ΔDEC có:
∠BKD=∠DEC=90 độ
∠KBD=∠EDC=90 độ - ∠C
⇒ ΔBKD đồng dạng với ΔDEC (g.g)
d/ Mk chưa nghĩ ra :)))