Cho cấp số cộng , (un) biết u3 = 8, u7 = 28

a) Tìm số hạng đầu và công sai d.

b) Số 123 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng ?

c) Số 568 là tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên của CSC đó.

a) `u_3 = 8`

`<=> u_1+2d=8`

~~

`u_7 = 28`

`<=> u_1+6d=28`

~

Ta có hpt: `{(u_1+2d=8),(u_1+6d=8):}<=>{(u_1=-2),(d=5):}` 

Vậy số hạng đầu là -2; công sai là 5

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

b) Gọi `123` là `u_n`

Ta có: `u_n = u_1 + (n-1)d`

`<=> 123 = -2 + (n-1).5`

`=> n=26`

Vậy số `123` là số hạng thứ `26` của số đó

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

c) Công thức tính tổng `n` số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

`S = (n.[2u_1+(n-1)d])/2`

`568 = (n.[2.(-2)+(n-1).5])/2`

`-> n=16`

Vậy số `568` là tổng của `16` số hạng đầu tiên