2+4+6+...+2x=156. tìm x

Đáp án:

$x=12$.

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}2+4+6\ +\,.\!.\!.+\ 2x=156\\\Rightarrow 2+2.2+2.3\ +\,.\!.\!.+\ 2x=156\\\Rightarrow 2.(1+2+3\ +\,.\!.\!.+\ x)=156\\\Rightarrow 1+2+3\ +\,.\!.\!.+\ x=78\end{array}$

Dãy số có $(x-1):1+1=x$ số hạng.

$\Rightarrow (x+1)+[(x-1)+2]+[(x-2)+3]\ +\,.\!.\!.=78$

$\Rightarrow (x+1)+(x+1)+(x+1)\ +\,.\!.\!.=78$ (có $x:2=\dfrac x2$ số).

$\Rightarrow (x+1)\!\cdot\!\dfrac x2=78$

$\Rightarrow (x+1).\!x=156$

$\Rightarrow (x+1).\!x=13.12$

$\Rightarrow (x+1).\!x=(12+1).12$

$\Rightarrow x=12$.

Vậy $x=12$.