Các nhân tài giúp em vs

$X\sim\mathscr{N}(163;25)$

a) Tỉ lệ nam giới trưởng thành cao từ $160\ $ đến $170\ cm:$

$\quad P(160\leqslant X\leqslant 170)=\Phi\left(\dfrac{170-163}{5}\right) - \Phi\left(\dfrac{160-163}{5}\right)$

$\Leftrightarrow P(160\leqslant X\leqslant 170)=\Phi(1,4) + \Phi(0,6)$

$\Leftrightarrow P(160\leqslant X\leqslant 170)= 0,4192 + 0,2257$

$\Leftrightarrow P(160\leqslant X\leqslant 170)=0,6449$

$\Leftrightarrow P(160\leqslant X\leqslant 170)= 64,49\%$

Vậy nam giới trưởng thành cao từ $160\ $ đến $170\ cm$ chiếm $64,49\%$

b) Xác suất chọn được nam giới cao trên $165\ cm:$

$\quad P(X > 165)= \dfrac12- \Phi\left(\dfrac{165 - 163}{5}\right)$

$\Leftrightarrow P(X > 165)= 0,5 - 0,1554$

$\Leftrightarrow P(X > 165)= 0,3446$

c) Gọi $Y$ là số người cao trên $165\ cm$ trong $5$ nam giới được chọn. $Y = 0,1,2,3,4,5.$

$\Rightarrow Y$ có phân phối nhị thức: $Y\sim \mathscr{B}(5;0,3446)$

Xác suất có ít nhất $1$ nam giới cao trên $165\ cm:$

$\quad P(Y \geqslant 1) = 1 - P(Y= 0)$

$\Leftrightarrow P(Y\geqslant 1)= 1 - (1-0,3446)^5$

$\Leftrightarrow P(Y\geqslant 1)=0,9951$