Quãng đường AB dài 60km. Một người đi từ A đến B với một vận tốc xác định. Khi đi từ B về A người ấy đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi mỗi giờ 5km. Vì vậy, thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc của người đó khi đi từ A đến B.

Đáp án:

Vận tốc dự định của người đó là 15km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ (km/h) là vận tốc dự định của $(x>5)$ người đó

Vận tốc người đó tăng vận tốc 5km/h là $x+5$ (km/h)

Thời gian đi từ A đến B là: $\dfrac{60}{x}$ (giờ)

Thời gian đi từ B đến A là: $\dfrac{60}{x+5}$ (giờ)

Theo đề ra ta có thời gian đi từ A đến B chậm hơn thời gian đi từ B đến A là 1 giờ nên ta có:

`60/x-{60}/{x+5}=1`

`<=>60×(1/x-1/{x+5})=1`

`<=>1/x-1/{x+5}=1/60`

`<=>5/{x^2+5x}=1/60`

`<=>x^2+5x=300`

`<=>x^2+5x-300=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=15 (Nhận)\\x=-20 (loại)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc dự định của người đó là 15km/h.