9
9
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3287
3167
#Quabotron
a) Do `n ∈ Z => n+1; n-3 ∈ Z`
`(n+1)/(n-3)` có giá trị nguyên `( n \ne 3) `
khi: `n+1 vdots n - 3`
`=> (n+1) - (n-3) vdots n - 3`
`=> n+1 - n+3 vdots n - 3`
`=> 4 vdots n - 3`
`=> n - 3 ∈ Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}`
`=> n ∈ {-1;1;2;4;5;7}`
Vậy `n ∈ {-1;1;2;4;5;7}` thì `(n+1)/(n-3)` có giá trị nguyên
b) Ta có: `(n+1)/(n-3) = (n-3 + 4)/(n-3) = (n-3)/(n-3) + 4/(n-3) = 1 + 4/(n-3) `
`(n+1)/(n-3)` là một phân số tối giản
khi: `UCLN(4,n-3) = 1`
nên `n-3 \cancel{vdots} 4`
`=> n \ne 4k + 3 (k∈Z)`
Vậy `n \ne 4k + 3 (k∈Z)` thì `(n+1)/(n-3)` là một phân số tối giản
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1098
1428
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: a) A=n+1/n-3 suy ra A= n-3+4/n-3 =) A=1+4/n-3
Để A có gt nguyên thì n-3 thuộc ước của 4 =) n-3=1 =) n=4 ; n-3=2 =) n=5 ; n-3=4 =) n=7
n-3=-1=) n=2 ; n-3=-2 =) n=1 ; n-3=-4 =) n=1
b)Để A là phân số tối giản thì n+1 và n-3 là số nguyên tố
Gọi d là ước chung của n+1 và n-3( n thuộc Z và n khác 3)
=) n-1 chia hết cho d
n+3 chia hết cho d
=) (n+1)-(n-3) chia hết cho d
=)1+3 chia hết cho d
=) 4 chia hết cho d
=) d thuộc(1,2,4)
Để A là p/s tối giản thì d khác 2 và 4
Với d khác 2 thì n+1 ko chia hết cho 2 và n-3 ko chia hết cho 2 vì 1 và 3 là 2 số tự nhiên lẻ=) n lẻ
Với d khác 4 thì=) n chẵn. Vậy n là số chẵn thì A là p/s tối giản
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
cày đại phải mấy câu đấy
uk
1098
1428
thôi nhắn ít thôi ko tao nổ thông báo
hỏi thui mà :(
3287
3167
có phải mấy bạn xem thường biệt đội hăng hái chúng mình??
3287
3167
thế sao mấy người không nghe lời khuyên của tôi?
3287
3167
vậy để mình báo cáo bớt
3287
3167
khuyên gì => xem những tin nhắn đầu tiên là thấy, giờ mình xin phép báo cáo vi phạm vì làm ảnh hưởng người khác
Bảng tin
3287
6459
3167
Mong tus để ý chút nãy mình ghi thiếu chữ thành ra nó bị lỗi ạ