bài 6 6

`a)` Vì `\stackrel\frown{AC}=\stackrel\frown{CD}=\stackrel\frown{DB}`

`=>\hat{AOC}=\hat{COD}=\hat{DOB}` (từ tính chất số đo cung bằng góc ở tâm chắn cung đó)

Vì `OA=OB=R`

`=>∆OAB` cân tại `O`

`=>\hat{OAB}=\hat{OBA}`

`=>\hat{OAE}=\hat{OBF}`

Xét $∆OAE$ và $∆OBF$ có:

`\qquad \hat{OAE}=\hat{OBF}`

`\qquad OA=OB=R`

`\qquad \hat{AOE}=\hat{BOF}` (vì `\hat{AOC}=\hat{DOB})`

`=>∆OAE=∆OBF` (g-c-g)

`=>AE=BF` (đpcm)

$\\$

`b)` Vì `∆OAE=∆OBF` (câu a)

`=>OE=O F`

`=>∆OE F` cân tại `O`

`=>\hat{OE F}={180°-\hat{E O F}}/2={180°-\hat{COD}}/2`

Vì `OC=OD=R`

`=>∆OCD` cân tại `C`

`=>\hat{OCD}={180°-\hat{COD}}/2`

`=>\hat{OE F}=\hat{OCD}`

Mà hai góc `\hat{OE F};\hat{OCD}` ở vị trí đồng vị

`=>E F`//$CD$

`=>AB`//$CD$ (đpcm)