Help tớ với nha mn tích phân từng phần ạ

Đáp án: $A$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\displaystyle\int^1_0 xf'(x)dx$

$=\displaystyle\int^1_0 xdf(x)$

$=xf(x)\Bigg|^1_0-\displaystyle\int^1_0 f(x)dx$

$=xf(x)\Bigg|^1_0-(F(1)-F(0))$

$=1\cdot f(1)-0\cdot f(0)- (-5)$ vì $F(0)-F(1)=5$

$=f(1)+5$

$=6+5$

$=11$