hai công xưởng sản xuất theo kế hoạch cần làm 400 sản phẩm .Do cải tiến kĩ thuật nên trên thực tế công sưởng 1 đã vượt mức 15% kế hoạch ,công xưởng 2đã vượt mức 25% kế hoạch do đó cả hai đội làm được 474 san phẩm .Hỏi theo kế hoạch mỗi đội cần làm bao nhiêu sản phẩm

Gọi số dụng cụ mà phân xưởng 1 làm được là: $x$ (dụng cụ)

       số dụng cụ mà phân xưởng 2 làm được là: $y$ (dụng cụ)

                   $(x,y<400)$ $(x,y∈N*)$

Hai phân xưởng của một nhà máy theo kế hoạch phải làm 400 dụng cụ.

⇒ Phương trình: $x+y=400$ $(1)$

Nhưng do cải tiến kỹ thuật phân xưởng 1 vượt mức 15% kế hoạch nên phân xưởng 1 làm được $\text{x+15%x=1,15}$ sản phẩm, phân xưởng 2 vượt mức 25% kế hoạch của mình nên phân xưởng 2 làm được $\text{y+25%y=1,25y}$sản phẩm, do đó cả 2 tổ đã làm đã làm được 474 dụng cụ.

$\text{⇒ Phương trình: 1,15x+1,25y=474}$ $(2)$

$\text{Từ}$ $(1)$ $\text{và}$ $(2)$ $\text{ta có hệ phương trình:}$

  $\begin{cases} x+y=400\\1,15x+1,25y=474 \end{cases}$

$⇒$$\begin{cases} x=260 (nhận)\\y=140 (nhận) \end{cases}$ $\text{(Lưu ý: mình dùng máy tính để bấm ạ)}$

$\text{Vậy phân xưởng 1 đã làm được 260 dụng cụ, phân xưởng 2 làm được 140 dụng cụ.}$

CHÚC BẠN HỌC TỐT