Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa |z - 5i| ≤ 3. Nếu số phức z có môđun nhỏ nhất thì phần ảo bằng bao nhiêu? A. 0. B. 3. C. 2. D. 4.

Đáp án + giải thích các bước giải:

Gọi M(x ;y) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi.

Gọi E(0 ;5) là điểm biểu diễn số phức 5i

Ta có: |z - 5i| ≤ 3 => MA ≤ 3.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm A(0 ;5) ; R = 3.

Số phức z có môđun nhỏ nhất nhỏ nhất.

Ta thấy z = 2i.

⇒ Phần ảo = 2.

⇒ Chọn đáp án C.