Cho tỉ lệ thức a/b = c/d, chứng minh a-b/c-d = a+b/c+d

Đáp án:

Đặt `a/b=c/d=k`

`<=>{(a=bk),(c=dk):}`

Xét : `(a-b)/(c-d)=(bk-b)/(dk-d)=(b(k-1))/(d(k-1))=b/d(1)`

Xét : `(a+b)/(c+d)=(bk+b)/(dk+d)=(b(k+1))/(d(k+1))=b/d(2)`

Từ `(1)` và `(2)->(a-b)/(c-d)=(a+b)/(c+d)(đpcm)`

Giải thích các bước giải: