Cho a,b,c,d thuộc Z. Biết tích ab là số liền sau của tích cd và a+b=c+d. Chứng minh a=b

Từ a+b=c+d suy ra d= a+b-c

Vì tích ab là số liền sau của tích cd nên ab-cd=1

<=> ab-c(a+b-c)=1

<=> ab-ac-bc+c^2=1

<=> a(b-c)-c(b-c)=1

<=> (b-c)(a-c)=1

=> a-c=b-c( vì cùng bằng 1 hoặc -1)=> a=b