Tìm GTNN của: $P=2x^{2}-|5x-4|$

`P=2x^2-|5x-4|`

Với `x>= 4/5`

`->P=2x^2 - 5x+4`

`-> P=2(x^2 - 5/2 x + 2)`

`->P=2 (x^2 - 2 . x . 5/4 + 25/16 +7/16)`

`->P=2 (x - 5/4)^2 + 7/8 >= 7/8`

Với `x< 4/5`

`->P=2x^2 + 5x -4`

`->P=2(x^2 +5/2 x - 2)`

`->P=2(x^2 + 2 . x . 5/4 +25/16 -57/16)`

`->P=2(x+5/4)^2 - 57/8>= -57/8`

Dấu "`=`" xảy ra khi : `x+5/4=0<=>x=-5/4` (Tm)

Vậy `min P=-57/8<=>x=-5/4`