hình thoi có một góc bằng 60 độ và một cạnh bằng 8cm. Đọ dài hai đường chéo lần lượt là

$\text{ @HV }$

`\text{ Theo đề bài ta có được hình thoi }` ` ABCD, \hat{A} = 60^o , AB = 8cm `

$\text{ Xét $\triangle$ ABD có: AB = AD = 8cm (cạnh hình thoi) , $\widehat{A}$ = $60^o$ }$

` ⇒ \triangle ABD ` ` là ` ` tam ` ` giác ` ` đều `

` ⇒ BD = AB = AD = 8cm `

` Gọi ` ` giao ` ` điểm ` ` của ` ` AC ` ` và ` ` BD ` ` là ` ` I `

` Xét ` ` \triangle ABI ` ` có: ` ` \hat{AIB} = 90^o ` `\text{(đường chéo hình thoi)}` ` nên: `

` BI^2 + AI^2 = AB^2 ` ` (pytago) `

` ⇔ ({BD}/2)^2 + AI^2 = 8^2 `

` ⇔ AI^2 = 64 - 16 `

` ⇔ AI = 4\sqrt{3} cm `

` ⇒ AC = 2. AI = 2. 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3} cm `

(Xin lỗi vì ngâm slot hơi lâu ạ)