1) Xác định Parabol y = ax2 +bx+c, biết parabol có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm A (0;1) và B(2;1) 2) BIẾT rằng (P):y=ax2+bx+c đi qua điểm A(2;3) và có đỉnh a khác 0. Tìm a,b,c 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x2-4x+3 trên đoạn [-2;1] Giúp em vs ạ TvT

Đáp án:

a) \( \left( P \right):\,\,y = {x^2} - 2x + 1\)

b)

Giải thích các bước giải:

1) Parabol có đỉnh nằm trên trục hoành => Tung độ đỉnh = 0

\( \Rightarrow {{ - \Delta } \over {4a}} = 0 \Leftrightarrow \Delta = 0 \Leftrightarrow {b^2} = 4ac (*)\)

(P) đi qua A và B nên ta có:

\(\left\{ \matrix{1 = c \hfill \cr1 = 4a + 2b + c \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{c = 1 \hfill \cr4a + 2b = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{c = 1 \hfill  = - 2a \hfill \cr} \right.\)

Thay vào (*):

\(4{a^2} = 4a \Leftrightarrow \left[ \matrix{a = 0\,\,\left( {ktm} \right) \hfill  = 1\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow b = - 2\)

\( \Rightarrow \left( P \right):\,\,y = {x^2} - 2x + 1\)

2) Xem lại đề bài

3) \(y = {x^2} - 4x + 3\)

Lập BBT của hàm số trên [-2;1]

Từ BBT ta có GTLN của hàm số trên [-2;1] là 15 là GTNN của hàm số trên [-2;1] là 0.