Cho b=n^4-10n^2+9. Cm b chia hết 384 vs n lẻ n thuộc Z

$B=n^4-10n^2+9$

$=n^4-n^2-9n^2+9$

$=n^2(n^2-1)-9(n^2-1)$

$=(n^2-1)(n^2-9)$

$=(n-1)(n+1)(n-3)(n+3)$

Vì $n$ lẻ⇒n có dạng: $2k+1$ (k∈Z)

Thay vào, ta được:

$B=(2k+1-1)(2k+1+1)(2k+1-3)(2k+1+3)$

$=2k(2k+2)(2k-2)(2k+4)$

$=16k(k+1)(k-1)(k+2)$

$=16k.1.2.3.4$

$=384k\vdots 384$

$⇒đpcm$