Tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau sao cho 3a+5b=8c Mn giúp em với ạ

Đáp án:

Theo bài ra, ta có:

    3a+5b=8c

=>3a+5b-8c=8c-8b

=>3a-3b=8x(c-b)

=>3x(a-b)=8x(c-b)

=>3x(a-b) chia hết cho 8

Nhưng 3 và 8 ng tố cùng nhau nên=> a-b chia hết cho 8

 TRƯỜNG HỢP 1: a-b=8 thì=> c-b=3

Ta có bảng sau:

a   8    9

b   0    1

c    3    4

 TRƯỜNG HỢP 2:a-b=-8 thì c-b=-3; a khác 0

Ta có bảng sau:

a   1

b   9

c    6

Vậy các số tn thỏa mãn đề bài là:803; 914;196