cho A(3;2). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với OA. Tính góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox

Ta có

$\vec{OA} = (3,2)$

Lại có OA qua O(0,0). Nên ptrinh OA là: $y = \dfrac{2}{3} x$

Gọi đường thẳng $d$ là $d: y = ax + b$.

Do (d) vuông góc vs OA nên $a . \dfrac{2}{3} = -1$. Vậy $a = -\dfrac{3}{2}$.

Lại có (d) qua A(3,2) nên $b = \dfrac{13}{2}$

Vậy $(d): y = -\dfrac{3}{2} x + \dfrac{13}{2}$.

Vậy góc tạo bởi $d$ và trục Ox là $\arctan(-\dfrac{3}{2})$.