Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm 2 . Nếu giảm chiều dài đi 2 cm, chiều rộng đi 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm 15 cm 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho. Giải chi tiết giúp mình với ;<<<

Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật là x, y (m)

Đk: x > 2 ; y > 1.

Diện tích hình chữ nhật là: x.y (m²)

Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm², ta có:

(x + 1).(y + 1) = x.y + 13

=> x.y + x + y + 1 = x.y + 13

=> x + y = 12       (1)

Nếu giảm chiều dài đi 2 cm, chiều rộng đi 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm 15 cm², ta có:

(x - 2).(y - 1) = x.y - 15

=> x.y - x - 2y + 2 = x.y - 15

=> -x - 2y + 2 = -15

=> x + 2y = 17   (2)

Từ (1) và (2)

=> { x + y = 12

       x + 2y = 17

=> { y = 5  (tm)

       x = 7   (tm)

Vậy chiều dài là 7m, chiều rộng là 5m.