Tìm giá trị của x để 7/A nhận giá trị nguyên . A = $\frac{2x + 2 + 2√x}{√x}$

Giải thích các bước giải:

Ta có :
$A=2(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}})+2\ge 2.\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac{1}{\sqrt{x}}}+2=4$ 

$\to 0<\dfrac{7}{A}\le\dfrac{7}{4}$

$\to \dfrac{7}{A}=1$ vì $\dfrac 7A\in Z$

$\to A=7$
$\to 2(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}})+2=7$

$\to 2(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}})=5$

$\to 2x-5\sqrt{x}+2=0$
$\to (2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)=0$

$\to 2\sqrt{x}-1=0\to x=\dfrac 14$

Hoặc $\sqrt{x}-2=0\to x=4$