28. Đặt a=log 3 2,b=log 7 2. Hãy biểu diễn log12 168 theo a và b . A. log12 168 = (3ab + a + b)/(2a + 1) B. log12 168 = (3ab + a + b)/(a + 2)b D. log12 168 = (3ab + a + b)/(2a + 1)b C. log12 168 = (3a + b + 1)/(2a + 1)

Đáp án:

`Log_7 3 = (Log_2 3)/(Log_2 7) = b/a`

`Log_12 168`

`= Log_12 (2^3.(3).7)` 

`= Log_12 2^3 + Log_12 3 + Log_12 7`

`= 3Log_12 2 + Log_12 3 + Log_12 7`

`= 1/(Log_2 (2^2 . (3))) + 1/(Log_3 (2^2 . (3)) ) + 1/(Log_7 (2^2 . (3)) )`

`= 1/(2+Log_2 3 ) + 1/(2Log_3 2 + 1) + 1/(2Log_7 2 + Log_7 3)`

`= 1/(1/a + 2) + 1/(2a+1) + 1/(2b+b/a)`

`= (ab+b+a)/[b.(2a+1)]`