Tìm a để đa thức f(x) = x3 - x^2 - 6x + a + 1 chia hết cho g(x) = x^2 + 2x

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\text{g(x) = $x^2+2x$ = x(x+2)}$

$\text{f(x) = $x^3-x^2-6x+a+1$}$

$\text{f(x) = $x^3+2x^2-3x^2-6x+a+1$}$

$\text{f(x) = $x^2(x+2)-3x(x+2)+a+1$}$

$\text{f(x) = $(x+2)(x^2-3x)+a+1$}$

$\text{f(x) = x(x=2)(x-3)+a+1}$

$\text{Để f(x) $\vdots$ g(x)}$

$\text{$\Rightarrow$ $a+1=0$}$

$\text{$\Rightarrow$ $a=-1$}$

$\text{Vậy với a = -1 thì f(x) $\vdots$ g(x)}$

$#tintinday #hoidap247$