cho góc bẹt AOB trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE,OD sao cho góc AOD=BOE=135 độ a) Chứng minh OD vuông góc với OE b) gọi M là tia phân giác của DOE.chứng minh OM vuông góc với AB

AOB là góc bẹt

⇒ ∠AOB=180 độ

mà ∠AOC< ∠AOB(135<180)

⇒OC nằm giữa OA và OB

⇒∠AOC + ∠COB = ∠AOB

     135   + ∠COB =180

    ∠COB               =180-135

    ∠  COB             =45 độ

∠BOD>∠BOC(135>45)

⇒OC nằm giữa OD và OB

⇒∠BOC+∠COD=∠BOD

         45+∠COD=135

        ∠COD                =135-45

         ∠COD                 =90 độ

∠AOC>∠COD(135>90)

⇒OD nằm giữa OC và OA

⇒∠AOD+∠DOC=∠AOC

   ∠AOD            =135-90

   ∠AOD            =45 độ

∠DOA=∠EOB=45 độ(đối đỉnh)

mà ∠COB=45 độ

⇒ ∠COB=∠EOB (1)

⇒OB nằm giữa OC và OE (2)

⇒COB+BOE=45+45=90 độ

⇒OC ⊥ OE

Từ (1) và (2) 

⇒ OB là tia phân giác của ∠COE