Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. a. so sánh góc ABD và góc ACE b. gọi I = BD ∩ CE , tam giác IBC là tam giác gì??? và sao mk đg cần gấp lắm

Đáp án:

a. Xét ΔABDΔABD và ΔACEΔACE ta có:

AB=AC (ΔABCΔABC cân tại A)

Góc A là góc chung.

AD=AE (gt)

=> ΔABD=ΔACEΔABD=ΔACE (c-g-c)

=> Góc ABD=góc ACE (2 góc tương ứng)

b. Ta có: góc ABD + góc IBC = góc ABC

góc ACE + góc ICB = góc ACB

Mà góc ABC = góc ACB (ΔABCΔABC cân tại A)

góc ABD = góc ACE (cmt)

=> Góc IBC = góc ICB

=> ΔIBCΔIBC cân tại I.