Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1, 3, 19, 53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

Xét dãy `(u_{n})` có dạng `u_n = an^{3} + bn^{2} + cn + d`
Ta có hệ :
`{(a + b + c + d = -1),(8a + 4b + 2c + d = 3),(27a + 9b + 3c + d = 19),(64a + 16b + 4c + d = 53):}`
Giải ta được : `{(a = 1),(b = 0),(c = -3),(d = 1):}`
`=>u_n = n^{3} - 3n + 1` là `1` quy luật.
Số hạng thứ `10 : u_{10} = 971`