giúp mik với, cần gấp

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{a,  Tìm x, y biết : -5x = 3y và y - x = 120}$

$\text{Ta có : -5 = 3y $\Rightarrow$ $\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{y}{-5}$}$

$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :}$

                     $\text{ $\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{y}{-5}$ = $\dfrac{y-x}{-5 - 3}$ = $\dfrac{120}{-8}$ = -15}$

$\text{$\dfrac{x}{3}$ = -15 $\Rightarrow$ x = -15 . 3 = -45}$

$\text{$\dfrac{y}{5}$ = -15 $\Rightarrow$ y = -15 . 5 = -75}$

$\text{     Vậy x = -45 ; y = -75 }$

$\text{b, Cho $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$ ( a,b,c,d $\ne$ 0) . Chứng ming rằng : $\dfrac{( a + b )^2}{c + d )^2}$ = $\dfrac{ab}{cd}$}$

$\text{Giải :}$

$\text{Đặt $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$ = k $\Rightarrow$ $\begin{cases} a = ck\\b = dk \end{cases}$}$

$\text{ $\dfrac{(a+b)^2}{(c+d)^2}$ = $\dfrac{(ck + dk)^2}{(c+d)^2}$ = $\dfrac{[ k ( c+d)]^2}{(c+d)^2}$ = k^2    $(_1)$}$

$\text{ $\dfrac{ab}{cd}$ = $\dfrac{ck . dk}{cd}$ = $\dfrac{k^2 . cd}{cd}$ = $k^2$  $(_2)$}$

$\text{Từ $(_1)$ $(_2)$ $\Rightarrow$ $\dfrac{( a + b )^2}{c + d )^2}$ = $\dfrac{ab}{cd}$ ( đpcm)}$