Câu 3: Cho Đường tròn (O;R) . Một dây cung của đường tròn có độ dài bằng bán kính R . Khoảng cách từ tâm O đến dây cung này là bao nhiêu? Nêu rõ cách làm hộ mình với ạ

Đặt các điểm giống như trong hình vẽ ( hình ở dưới )

Qua $O$ hạ $ OH ⊥ AB $

Theo quan hệ đường kính và dây

` ⇒ H ` là trung điểm của ` AB `

Mà ` AB = R `

` ⇒ AH = \frac{R}{2}`

Áp dụng định lí Pytago cho ` Δ OHA ` vuông tại `H` , ta có :

              $ AH^2 + OH^2 = AO^2 $

      $ ⇒ OH^2 = AO^2 - AH^2 $

      $ ⇒ OH = \sqrt[]{AO^2 - AH^2}$ 

                ` = \sqrt{R^2- ( \frac{R}{2} )^2}`

                ` = \sqrt{\frac{3R^2}{4}}`

                ` = \frac{ \sqrt{3} R }{2} `

Vậy khoảng cách từ $O$ đến dây cung là `  \frac{ \sqrt{3} R }{2} `