Cho B = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ..... + 3^100 . Chứng minh b chia hết cho 2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có :

`B = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ..... + 3^100`

`B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^99+3^100)`

`B=3.(1+3)+3^{3}.(1+3)+....+3^{99}.(1+3)`

`B=3.4` `+` `3^3` `.` `4` `+....+3^99` `.` `4`

`B=(3+3^3+....+3^99).4`

ta thấy `4` $\vdots$ `2`

`⇒` `B` $\vdots$ `2`

Vậy `B` $\vdots$ `2`