Bài 11: Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 10m. Tính các cạnh góc vuông, biết chúng hơn kém nhau 2m.

Đáp án:

Gọi x(m) là độ dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông ( đk: x>2)

x-2(m) là độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ta có:

x2+(x−2)2=102x2+(x−2)2=102

⇔x2+x2−4x+4=100⇔x2+x2−4x+4=100

⇔2x2−4x−96=0⇔2x2−4x−96=0

⇔(x−8)(x+6)=0⇔(x−8)(x+6)=0

⇔[x−8=0x+6=0⇔[x=8(tm)x=−6(ktm)⇔[x−8=0x+6=0⇔[x=8(tm)x=−6(ktm)

⇒⇒ Độ dài cạnh góc vuông còn lại là: 8-2=6(m)

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là 8m, 6m

Giải thích các bước giải: