48.Cho ∆ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.Tứ giác ADME là hình gì?

Đáp án:

`\triangle ABC` vuông tại `A` $(gt)$

`-> hat(BAC) = 90^0` $(t/c)$ 

hat `hat(DAE) = 90^0` 

Có: `D`  là chân đường vuông góc kẻ từ `M` đến `AB` $(gt)$

`-> DM ⊥ AB` tại `D`

`-> hat(ADM) = hat(BDM) = 90^0`

Có: `E` là chân đường vuông góc kẻ từ `M` đến `AC` $(gt)$

`-> EM ⊥ AC` tại `E`

`-> hat(MEA) = hat(MEC) = 90^0`

Xét tứ giác `ADME` có:

`{:(hat(DAE) = 90^0),(hat(ADM) = 90^0),(hat(MEA) = 90^0):}} ->` Tứ giác `ADME` là hình chữ nhật `(dhnb)`

$#dairana$